Л. А. Покровская родилась 18 марта 1925 года в Ленинграде в семье потомственных интеллигентов — учёного-историка А. М. Покровского и учительницы начальной школы Л. Г. Покровской. В 1937 году Л. А. Покровская вместе с матерью попадает в административную ссылку в Башкирию как член семьи А. М. Покровского, репрессированногосталинским режимом в 1936 году. В Башкирии Л. А. Покровская закончила поселковую среднюю школу, параллельно изучила основы двух тюркских языков — башкирского итатарского.

В 1944 году по совету отца Л. А. Покровская поступила в Ленинградский государственный университет, эвакуированный в годы Великой Отечественной войны в Саратов. Ещё будучи студенткой, Л. А. Покровская приступает под руководством выдающегося тюрколога Н. К. Дмитриева к изучению языка и фольклора гагаузов, проживающих на юге Молдавии и вОдесской области Украины. По окончании в 1949 году Восточного факультета ЛГУ и его аспирантуры (1952) она защитила кандидатскую диссертацию «Песенное творчество гагаузов» (1953). Результаты её работы были опубликованы позже в седьмом томе трудов Первого международного конгресса балканских исследований под названием «Народные песни гагаузов Молдавии и Украины» (София, 1971), а небольшая часть собранных ею гагаузских народных песен (с нотами и с приложенной грампластинкой) составила сборник «Народные песни гагаузов» (Москва, 1989).

В 1954 году Л. А. Покровская работала младшим научным сотрудником в Отделе восточных рукописей Института востоковедения Академии наук СССР в Ленинграде, а затем в декабре того же года перевелась по приглашению члена-корреспондента АН СССР Н. К. Дмитриева в Москву в Сектор тюркских языков Института языкознания Академии наук СССР, где продолжила начатую её учителем разработку актуальных проблем гагаузского языкознания. Полевые исследования, проведенные Л. А. Покровской во время восьми экспедиций (в1948, 1950, 1951, 1956, 1957, 1959, 1960, 1961 годах) в гагаузские села Молдавии и Украины, позволили ей сформулировать положения о диалектном членении, лексическом составе, периодизации развития гагаузского языка, его фонетических, морфологических и синтаксических особенностях.

В 1977 году Л. А. Покровская перевелась из Москвы в Ленинград для работы в группе балканского языкознания Ленинградского отделения Института языкознания АН СССР (нынеИнститут лингвистических исследований РАН).

В 1987—1991 годы Л. А. Покровская консультировала на научных семинарах ученых и исследователей АН МССР по вопросам тюркологии и разрабатывала планы работ для сотрудников вновь созданного Отдела гагаузоведения.

В 1992—2000 годы Л. А. Покровская работала в должности профессора на кафедре гагаузской филологии Комратского государственного университета, читала не только курс лекций по современному гагаузскому языку, спецкурс по гагаузскому песенному фольклору, но и вела цикл дисциплин по тюркологии, а также помогала докторантам и преподавателям в разрешении проблемных моментов при написании диссертаций, дипломных и курсовых работ, при составлении лекционных курсов, спецкурсов и спецсеминаров.

С 1957 года Л. А. Покровская принимала активное участие в создании письменности для гагаузского языка, в разработке правил орфографии и пунктуации, терминологии, в создании и редактировании первых школьных учебников, в подготовке специалистов по гагаузскому языку. В 1992 году ею (вместе с Г. А. Гайдаржи) был разработан новый гагаузский алфавит на базе латинской графики, утвержденный с небольшими поправками Народным собранием Гагаузии и Парламентом Республики Молдова в 1996 году.

Написанная Л. А. Покровской «Грамматика гагаузского языка. Фонетика и морфология» была издана в Москве в 1964 году. Автору удалось впервые в мире систематизировать обширный языковой материал, ввести в научное обращение новые факты, дать лингвистическое объяснение особенностям лексической, фонологической, словообразовательной и грамматической системы современного гагаузского языка.

За монографическое исследование «Синтаксис гагаузского языка в сравнительном освещении» Л. А. Покровской в 1976 году была присуждена ученая степень доктора филологических наук. Монография представляет собой завершение исследования грамматики гагаузского языка, в ней анализируются специфические черты гагаузской синтаксической системы, появившиеся под болгарским и общебалканским влиянием, сделаны обобщающие выводы на богатом языковом материале. Данная работа является ценным вкладом в тюркологическую литературу.

Л. А. Покровская является одним из создателей «Гагаузско-русско-молдавского словаря» (Москва, 1973). Кроме того, вместе с видным тюркологом Н. А. Баскаковым она возглавила авторский коллектив, разработала инструкцию и принципы составления трехъязычного словаря, выход в свет которого стал заметной вехой в становлении и развитии письменных норм гагаузского литературного языка.

Общеобразовательным целям служат труды Л. А. Покровской: краткий очерк «Грамматики гагаузского языка» (Кишинев, 1990), курсы лекций «Современный гагаузский язык» (Комрат, 1997) и «Синтаксис современного гагаузского языка (предложение)» (СПб.-Комрат, 1999), а также подготовленный под её руководством «Орфографический словарь гагаузского языка» (Комрат, 1997).

К числу актуальных проблемам гагаузоведения, впервые поднятых на страницах ряда научных публикаций Л. А. Покровской, относятся: этимология этнонима «гагауз», гагаузские термины родства, гагаузские фамилии с историческим компонентом -огло, паремиология и фразеология гагаузского языка, классификация гагаузских народных песен türkü, самобытность и самостоятельность гагаузского языка, правила употребления букв гагаузского алфавита и в связи с этим новые правила орфографии и пунктуации гагаузского языка.

Значительные заслуги принадлежат Л. А. Покровской в области редактирования и рецензирования научных изданий по вопросам гагаузского языкознания. Она проявила себя при этом глубоко эрудированным, объективным, принципиальным и доброжелательным специалистом и человеком.

Смерть прервала работу ученого над подготовкой к переизданию в виде монографии под эгидой Института лингвистических исследований РАН двух её учебных книг по современному гагаузскому языку. Кроме того, Л.А.Покровская несколько лет назад подготовила к изданию и отдала в печать под гриф Комратского государственного университета научный сборник гагаузских народных песен и обрядов, собранных ею в 1948—1961 гг. Особенно интересно подробное описание гагаузской свадьбы со всеми обрядами и с учётом особенностей местного говора, сделанное Л.А.Покровской в 1956 году в Чадыр-Лунге.

24 октября 2009 года прах Л.А.Покровской по её завещанию был погребен в селе Бешалма Автономного Территориального Образования Гагаузия в Республике Молдова.